Pular para o conteúdo
Regra de Três

Calculadora de regra de três

Regra de três é a conta que acha um quarto valor quando três são conhecidos e as duas grandezas são proporcionais. Se 5 pães custam R$ 4, então 12 pães custam R$ 9,6: multiplica-se em cruz, 4 × 12 ÷ 5.

Monte a regra de três

As grandezas são

Uma aumenta e a outra também? Direta. Uma aumenta e a outra diminui? Inversa.

x = 9,6

  1. As grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Multiplique em cruz.
  2. 5 × x = 4 × 12
  3. 5 × x = 48
  4. x = 48 ÷ 5
  5. x = 9,6

Escrito e revisado por Tom Vieira. Atualizado em

Como usar a calculadora

  1. Escreva o nome das duas grandezas, se quiser (por exemplo, pães e preço).
  2. Na primeira linha, ponha os dois valores que você conhece e que andam juntos: 5 pães, R$ 4.
  3. Na segunda linha, ponha o terceiro valor embaixo da grandeza dele: 12 pães. O x fica no lugar vazio.
  4. Escolha se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

A resposta aparece na hora, com cada passo da conta para copiar no caderno.

Como fazer regra de três à mão

Exemplo direto: 5 pães custam R$ 4. Quanto custam 12 pães?

  1. As grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Multiplique em cruz.
  2. 5 × x = 4 × 12
  3. 5 × x = 48
  4. x = 48 ÷ 5
  5. x = 9,6

Exemplo inverso: 6 pedreiros levantam um muro em 10 dias. E 4 pedreiros?

  1. As grandezas são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Multiplique em linha.
  2. 6 × 10 = 4 × x
  3. 60 = 4 × x
  4. x = 60 ÷ 4
  5. x = 15

O passo a passo completo, com os erros que mudam a resposta, está em como fazer regra de três simples.

Direta ou inversa: como saber

Pergunte o que acontece com uma grandeza quando a outra aumenta.

  • Aumenta junto: diretamente proporcional. Mais pães, preço maior. Multiplique em cruz.
  • Diminui: inversamente proporcional. Mais pedreiros, menos dias. Multiplique em linha.

Veja mais exemplos em grandezas direta e inversamente proporcionais.

Quando há mais de duas grandezas

Com três ou mais grandezas, a conta é a regra de três composta. Exemplo: 8 máquinas produzem 1.200 peças em 6 dias; 10 máquinas em 9 dias produzem 2.250 peças. Use a calculadora de regra de três composta.

Mais contas e estudo

Perguntas frequentes

O que é regra de três?

É um método para resolver problemas com grandezas proporcionais. Conhecendo três valores, monta-se uma proporção e calcula-se o quarto.

Qual a fórmula da regra de três simples?

Na proporção direta, x = (b × c) ÷ a, em que a e b são os valores conhecidos que andam juntos e c é o valor que acompanha o x. Na proporção inversa, x = (a × b) ÷ c.

Por que se chama regra de três?

Porque a conta parte de três valores conhecidos para achar o quarto.

A calculadora aceita vírgula e fração?

Aceita. Você pode digitar 2,5 ou 1.200 ou uma fração como 3/4.

Regra de 3 e regra de três são a mesma coisa?

São. É só outra forma de escrever.

Fontes

  1. Ministério da Educação, Base Nacional Comum Curricular: Matemática, 7º ano, habilidade EF07MA17 (problemas de proporcionalidade direta e inversa entre duas grandezas).