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Regra de Três

Exercícios de regra de três com resolução

Resolva no caderno, digite a resposta e toque em Conferir. Se travar, abra a resolução de cada exercício. A lista tem proporção direta, inversa e regra de três composta.

Escrito e revisado por Tom Vieira. Atualizado em

Regra de três simples

Antes de calcular, decida se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais.

1. Se 3 cadernos custam R$ 27, quanto custam 7 cadernos iguais?

Ver a resolução
  1. As grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Multiplique em cruz.
  2. 3 × x = 27 × 7
  3. 3 × x = 189
  4. x = 189 ÷ 3
  5. x = 63

Resposta: 63 reais.

2. Um carro percorre 240 km com 20 litros de combustível. Quantos litros ele gasta para percorrer 420 km, no mesmo consumo?

Ver a resolução
  1. As grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Multiplique em cruz.
  2. 240 × x = 20 × 420
  3. 240 × x = 8.400
  4. x = 8.400 ÷ 240
  5. x = 35

Resposta: 35 litros.

3. 6 pedreiros levantam um muro em 10 dias. Em quantos dias 4 pedreiros, no mesmo ritmo, levantam o mesmo muro?

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  1. As grandezas são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Multiplique em linha.
  2. 6 × 10 = 4 × x
  3. 60 = 4 × x
  4. x = 60 ÷ 4
  5. x = 15

Resposta: 15 dias.

4. A 80 km/h, uma viagem leva 3 horas. Quanto tempo leva a mesma viagem a 60 km/h?

Ver a resolução
  1. As grandezas são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Multiplique em linha.
  2. 80 × 3 = 60 × x
  3. 240 = 60 × x
  4. x = 240 ÷ 60
  5. x = 4

Resposta: 4 horas.

5. Uma receita para 4 pessoas leva 300 g de arroz. Quantos gramas são necessários para 10 pessoas?

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  1. As grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Multiplique em cruz.
  2. 4 × x = 300 × 10
  3. 4 × x = 3.000
  4. x = 3.000 ÷ 4
  5. x = 750

Resposta: 750 gramas.

6. Com vazão de 15 litros por minuto, uma torneira enche um tanque em 12 minutos. Em quantos minutos ela enche o mesmo tanque com vazão de 20 litros por minuto?

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  1. As grandezas são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Multiplique em linha.
  2. 15 × 12 = 20 × x
  3. 180 = 20 × x
  4. x = 180 ÷ 20
  5. x = 9

Resposta: 9 minutos.

7. Num mapa, 2 cm representam 50 km. Quantos quilômetros representam 7 cm?

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  1. As grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Multiplique em cruz.
  2. 2 × x = 50 × 7
  3. 2 × x = 350
  4. x = 350 ÷ 2
  5. x = 175

Resposta: 175 km.

8. 5 impressoras iguais terminam um serviço em 8 horas. Em quantas horas 8 impressoras terminam o mesmo serviço?

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  1. As grandezas são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Multiplique em linha.
  2. 5 × 8 = 8 × x
  3. 40 = 8 × x
  4. x = 40 ÷ 8
  5. x = 5

Resposta: 5 horas.

Regra de três composta

Compare cada grandeza com a do x, uma de cada vez.

1. 8 máquinas produzem 1.200 peças em 6 dias. Quantas peças 10 máquinas iguais produzem em 9 dias?

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  1. Máquinas: diretamente proporcional, a fração entra na ordem (10/8).
  2. Dias: diretamente proporcional, a fração entra na ordem (9/6).
  3. x = 1.200 × 10/8 × 9/6
  4. x = 108.000 ÷ 48
  5. x = 2.250

Resposta: 2.250 peças.

2. 4 pedreiros constroem 30 metros de muro em 6 dias. Em quantos dias 6 pedreiros constroem 60 metros?

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  1. Pedreiros: inversamente proporcional, a fração entra invertida (4/6).
  2. Metros de muro: diretamente proporcional, a fração entra na ordem (60/30).
  3. x = 6 × 4/6 × 60/30
  4. x = 1.440 ÷ 180
  5. x = 8

Resposta: 8 dias.

3. 10 torneiras enchem 5 tanques em 6 horas. Em quantas horas 15 torneiras iguais enchem 10 tanques?

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  1. Torneiras: inversamente proporcional, a fração entra invertida (10/15).
  2. Tanques: diretamente proporcional, a fração entra na ordem (10/5).
  3. x = 6 × 10/15 × 10/5
  4. x = 600 ÷ 75
  5. x = 8

Resposta: 8 horas.

4. 3 costureiras fazem 60 camisas em 5 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantas camisas 4 costureiras fazem em 6 dias, trabalhando 6 horas por dia?

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  1. Costureiras: diretamente proporcional, a fração entra na ordem (4/3).
  2. Dias: diretamente proporcional, a fração entra na ordem (6/5).
  3. Horas por dia: diretamente proporcional, a fração entra na ordem (6/8).
  4. x = 60 × 4/3 × 6/5 × 6/8
  5. x = 8.640 ÷ 120
  6. x = 72

Resposta: 72 camisas.

5. 12 operários, trabalhando 8 horas por dia, terminam uma obra em 30 dias. Em quantos dias 15 operários terminam a mesma obra trabalhando 6 horas por dia?

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  1. Operários: inversamente proporcional, a fração entra invertida (12/15).
  2. Horas por dia: inversamente proporcional, a fração entra invertida (8/6).
  3. x = 30 × 12/15 × 8/6
  4. x = 2.880 ÷ 90
  5. x = 32

Resposta: 32 dias.

Para o 7º ano

Problemas curtos, com números inteiros, para quem está começando.

1. 2 kg de feijão custam R$ 18. Quanto custam 5 kg?

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  1. As grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Multiplique em cruz.
  2. 2 × x = 18 × 5
  3. 2 × x = 90
  4. x = 90 ÷ 2
  5. x = 45

Resposta: 45 reais.

2. Uma impressora imprime 30 páginas em 2 minutos. Quantas páginas ela imprime em 7 minutos?

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  1. As grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Multiplique em cruz.
  2. 2 × x = 30 × 7
  3. 2 × x = 210
  4. x = 210 ÷ 2
  5. x = 105

Resposta: 105 páginas.

3. 4 amigos dividem uma conta e cada um paga R$ 30. Se a mesma conta fosse dividida entre 6 amigos, quanto cada um pagaria?

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  1. As grandezas são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Multiplique em linha.
  2. 4 × 30 = 6 × x
  3. 120 = 6 × x
  4. x = 120 ÷ 6
  5. x = 20

Resposta: 20 reais.

4. Pedalando a 15 km/h, um ciclista faz um percurso em 2 horas. Em quanto tempo ele faz o mesmo percurso a 10 km/h?

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  1. As grandezas são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Multiplique em linha.
  2. 15 × 2 = 10 × x
  3. 30 = 10 × x
  4. x = 30 ÷ 10
  5. x = 3

Resposta: 3 horas.

Para imprimir

Use a impressão do navegador (no computador, Ctrl+P; no celular, o menu Compartilhar ou Imprimir) e escolha salvar em PDF. O menu e o rodapé do site não saem na folha, e as resoluções ficam fechadas.

Perguntas frequentes

Como estudar regra de três para prova?

Faça primeiro os exercícios de proporção direta, depois os de inversa e só então os de composta. Em cada um, escreva a tabela antes da conta, porque uma tabela montada errada leva a uma conta errada.

Os exercícios têm gabarito?

Têm. Cada exercício confere a resposta digitada e mostra a resolução passo a passo.

Fontes

  1. Ministério da Educação, Base Nacional Comum Curricular: Matemática, 7º ano, habilidade EF07MA17 (problemas de proporcionalidade direta e inversa entre duas grandezas).